多旋翼无人机

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本文作者:李德强
          第三节 飞行原理
 
 

        在第一讲中我们就介绍了,多旋翼的动力体系与固定翼和直升机的动力体系完全不同。它们并不是靠翼展和改变螺距来改变姿态,而是通过改变桨的转数来达到改变姿态的目的。今天我们来一起学习多旋翼的飞行原理,在上一讲中我们已经学习了多旋翼无人机的飞行姿态滚转(roll)、俯仰(pitch),偏航(yaw),由于四旋翼的对称性,我们不对俯仰姿态做特殊说明,只学习在滚转姿态下飞机的运动原理。我们先来看看飞机在处于水平状态时的整体受力情况,我们假设飞机四个桨所产生的拉力f0、f1、f2、f3的总合刚好等于飞机自身的重力,因为螺旋桨的拉力方向总是垂直于机身平面,而当前飞机处于水平方向没有任何姿态(没有滚转、俯仰、偏航),于是飞机处于悬停的状态。如下图(为了方便理解,不显示俯仰方向的两个桨的拉力,当处于滚转姿态时,假设没有俯仰姿态产生):

 

        当左右两个桨的转速出现不同时,准确的说是当左右两个桨所产生的拉力不同时,飞机就会以其中心点为转动轴以螺旋桨的位置为受力点,产生一个力矩。在这个力矩的作用下飞机左侧将上升,右侧将下降,也就是以机身中心点为转轴进行滚转运动,如下图:

 

        此时假设在桨f1和f3不变的情况下,f0增大而f2减小,并且假设他们的增量是相同的,我们在不考虑俯仰的情况下,飞机的受力图如下(将f0、f1、f2、f3合并为一个垂直于机身的拉力,总大小不变,还是等于机身重力):


        于是飞机的的总受力为 f,在这里我们需要注意的是,虽然拉 f 的值等于重力 F,但是其方向并不与重力 F 在一条直线上,在惯性系下,我们我们可以将 f 分解为垂直和水平两个力,如下图:


        很显然,在 fb 这个水平力的作用下,飞机在将在水平方向上向右加速运动,加速度为a = fb / m,其中m为飞机的质量;而在垂直方向上,由于 fa 小于重力 F,所以飞机会在垂直方向上向下加速运动,其加速度大小为a = ( fa - F) / m。所以当飞机处于滚转姿态时,飞机会向滚转的方向作加速运动,同时会在垂直方向上做下降运动。不过在多数情况下,我们只希望飞机在作滚转姿态时在只做水平运动,而不希望它在垂直方向运动。为了使拉力在垂直方向上的分力与重力 F 相同,所以就须增加整体拉力 f 。于是在惯性系下,垂直方向上的受力大小相等,方向相反,合力为0,飞机不再下降或,可以保持一定的高度,而在水平方向上做加速运动,这也就是我们通常所说的“定高模式”。下面我们来看一下为了让飞机定高飞行而增大f的受力图:

        在上面所述的姿态下,当滚转角越大,为了维持高度所需要的总体拉力也就越大,当滚转角越小,为了维持高度所需要的拉力的越小。注意,在不考虑空气阻力的情况下,当飞机处于滚转姿态,滚转角x保持不变,并且 fb 等于重力 F 时,在垂直方向上飞机保持高度不变,在水平方向上处于加速运动,而不是匀速运动。如果想让飞机在滚转时匀速运动,则需要先让飞行产生一个滚转角,从而获得一个加速度,接下来飞机不断减小滚转角到0 ,使得飞行处于匀速运动状态。        

        对于俯仰姿态下,飞机与滚转姿态所的受力情况完全相同,只不过是方向不同而已,我们不再赘述。而对于偏航运动姿态改变的是飞机的机头方向,也就是说当航向改变时,俯仰和滚转的所产生力的方向在惯性坐标系下的方向也就发发生了改变,其中虚线部分为偏航运动产生为顺时针的 x 角度之后,身体的原始位置发生了旋转,滚转和俯仰的方向也就发生了变化,如下图:

        如果你对定高模式和控制飞机匀速运动还不太了解的话,也不用太担心,我们会在《中级篇》中学习如果如何进行定高模式的飞行控制。

 

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