多旋翼无人机

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本文作者:李德强
          第一节 PID反馈控制
 
 

        无人机的控制属于自动控制系统。所谓自动控制系统是指整个系统在没有人参与的情况下可以根据具体情况自动调节输入和输出,达到人们预期的控制效果。自动控制理论和方法有很多,在无人机控制方面通常使用反馈控制。

一、反馈控制系统

        接下来我们一起讨论无人机的自动控制原理和具体实现方法。最常用的控制方法就是闭环控制。它是指将执行器的输出结果反馈给控制输入,从而形成闭合环路的系统称为闭环控制系统。闭环控制系统又称为反馈控制系统。由于引入了执行器的反馈,因此控制系统就可以根据当前执行结果自动调节控制输入,可以实现良好的控制效果。通常反馈控制系统是由一系列复杂的模块单元组成。其中包括:输入、输出、控制器、执行器和测量单元。如下图所示:

        反馈信号与输入信号相减,使偏差逐渐变小,这个过程我们称为负反馈;否则称为正反馈。我们所讨论的反馈控制系统都是采用负反馈逐渐消除系统偏差的控制系统。在无人机控制系统中,最基本的控制内容就是对无人机的姿态进行自动控制。接下来我们只考虑滚转姿态角的控制情况,来分别看看反馈控制系统中的各个模块的作用:

        输入:滚转姿态角期望,也就是我们希望无人机的滚转角处于什么状态。例如希望其处于水平状态,则期望为0,希望其保持10°的滚转角,则期望为10。输入的来源可以是遥控器的输出、位置控制的输出或者是其他模块的输出。

        测量单元:从硬件结构上讲,测量单元应该是IMU惯导测量系统,无人机姿态的最优估计是由卡尔曼滤波对各个传感器进行数据融合的结果,因此在控制系统中的测量单元是在状态估计模块中的输出结果,也就是滚转角的最优估计值。

        控制器:是根据当前的输入进行控制调节,控制器是整个控制系统中的核心部分。无人机控制系统中通过相应的控制方法对输入进行计算,从而得到相应控制量并交给混合控制器得到的PWM控制信号,再将PWM信号交给执行器执行。

        执行器:用于执行控制器的计算结果并作用于整个系统当中。在四旋翼无人机中执行器就是四个驱动电动机的电调和电动机,通过接收PWM信号,驱动电动机转动。

        输出:就是整个控制系统最后的状态。当电动机带动螺旋桨转动之后,产生不同的拉力影响到无人机的姿态,而无人机的姿态就是控制系统的输出。

 

二、PID控制原理

        PID控制是自动控制中较为成熟、使用广泛、效果较好的通用型控制方法。完整名称为:比例(Proportional)、积分(Integral)、微分(Differential)控制方法。或者单独采用它们的组合进行控制。例如: 比例控制(P)、比例-微分控制(PD)、比例积分控制(PI)等等。PID的数学公式为:

        这是数学上的公式,积分和微分都需要在连续的函数上做计算,但在实际控制过程中我们是无法做到数学上的“连续”的,因为反馈控制的参数是通过传感器读入数据,而传感器通常都是通过采样来获取数据的,但无论将采样频率设置成多么的高,采样过程本身都是离散的,而不是数学上的“连续”过程。即使可以把采样频率提高到极限,让传感器的采样间隔无限接近于0(这是不可能的),但是计算机处理程序也不可能将这些连续的数据完全处理好,因为即使计算速度最快的计算机它的处理器每处理一条指令也是需要消耗时间的,所以PID控制还是采用离散式控制方式,它的公式如下:

        比例控制:比例控制实际上是将输入乘以一个比例系数得到相应的结果。这是一个线性系统,也就是说系统误差越大,控制结果就越大,系统误差小,控制结果就越小。

        积分控制:根据当前系统的误差做累计和,使得系统在比例控制不足的情况下,快速消除系统的稳态误差。由于是由0到t的积分,因此当误差为0时,控制器输出的控制量并不一定为0,会对系统的稳定性造成一定影响。

        微分控制:计算方式是当前误差减去上一次控制的误差,然后将这个结果乘以系数得到微分的控制量,可以对控制系统产生一个阻尼效果,使系统可以快速恢复平衡,而不会出现震荡的情况。

        在无人机姿态控制系统中采用的是比例-积分-微分控制方法,也就是PID控制方法。可以根据当前系统误差和期望快速相应达到稳态,并可以很好的消除稳态误差。       

 

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