多旋翼无人机

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本文作者:李德强
          第四节 反扭力与偏航运动
 
 

        今天我们来对多旋翼无人机的偏航运动原理做一下介绍。在上一讲中我们简单的介绍了偏航运动的产生是靠反扭力的不平衡来实现的。下面我们就来谈谈关于反扭力的产生与无人机(以后均表多旋翼无人机)的运动影响。

        为了对反扭力有本质上的了解,我们需要回顾一下牛顿力学第三定律,即作用力与反作用力。例如:当我们站在一面墙前,用力推墙后,自身会受到墙对推力所产生的一个反作用力,于是自身会被这个反作用力推向后方。如下图:

        我们知道多旋翼的动力系来源于高速电机带动螺旋桨转动而产生的拉力。假设电机带动螺旋桨顺时针运动,由于桨叶螺距对空气作用的效果会产生一个向下的推力与水平方向的推力如下图:


        其中向下的推力是桨对空气的作用力,根据反作用力原理,空气就会对桨产生一个向上的推力。这就是空气对桨进而作用到机身垂直方向的拉力。而水平方向对空气的推力同样会产生一个空气对桨的反作用力,方向与作用力相反,其所用到多旋翼的轴臂上,就产生了我们所说的反扭力,也称反扭力矩。

        根据多旋翼结构上的对称性,假设四个电机转动方向同,它们都是顺时针转动,那么就会对四个轴臂产生逆时针的四个反扭力,而这四个力作用在轴臂上时,使得机身会以自身中心为转轴进行旋转。就是说这四个反扭力的方向都是垂直于轴臂的,也就是我们通常所说的力矩。

        为了克服无人机的自旋,我们可以让对角线上的两个电机转动方向相同,而让相邻的两个电机转动方向相反,使它们所产生的反扭矩相互抵消,无人机就不会再出现自旋了。如下图:

        但是正如上一讲所阐述的,我们并不希望永远消除反扭矩,而是希望可以通过控制使其产生偏航运动,于是我们可以根据需要适当的同时增加电机0和电机2的转速,并同时减小电机1和电机3的转速。这样飞机整体向上的拉力不变,而电机0和电机2产生的反扭矩大于电机1和电机3产生的反扭矩,所以飞机会按逆时针方向作偏航运动。如下图:

        而对于偏航运动的加速度,也就是旋转角加速度a等于力矩F除以转动惯量I,即:

a = F / I

        关于这方的相关计算我们会在动力学建模系列给大家详细讲述。
 

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